含参数拟线性薛定谔方程的特征值问题

摘要：

本文考虑如下拟线性薛定谔方程:-△u+κu/2△u2=λ|u|p-2u,x ∈Ω,这里u ∈H10(Ω),2＜p＜2*,k＞0,N≥3且Ω是有界区域.结合变分方法和摄动讨论,作者证明了存在常数κ0＞0,使得对任何的κ∈(0,κ0),这类特征值问题有解(λ,u).特别地,如果限制|u|pp=α,作者发现对任何的κ＞0,存在α0＞0,使得在α＜α0时,该特征值问题的解总是存在的.此外,作者采用不同于Morse迭代的方法构造出了常数κ0和α0的精确表达式.

关键词：薛定谔方程、L∞估计、特征值问题

所属期刊栏目：44

分类号：O177.92(数学分析)

资助基金：广东省基础与应用基础研究基金No.2020A1515010338

在线出版日期：2023-08-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：113-120