基于事件触发控制的航空发动机有限时间控制方法
本发明属于航空发动机过渡态控制领域，提供一种基于事件触发控制的航空发动机有限时间控制方法。首先，建立航空发动机数学模型；其次，设计基于事件触发机制有限时间H∞控制问题的控制器；然后，验证所设计的DETM下的有限时间范围内的H∞跟踪性能；最后，将设计的DETM应用于发动机模型进行跟踪仿真。本发明能保证闭环系统具有有限时间H∞性能，此外，在事件触发控制方案中，能够在保证控制性能的同时，大大降低控制器更新频率，减少事件触发次数，从而降低系统资源的消耗，还能够适应不确定性和外部扰动，提高控制系统的鲁棒性和稳定性。
发明专利
CN202311680226.6
2023-12-08
CN117588313A
2024-02-23
F02C9/00(2006.01)
大连理工大学
赵旭东;葛佰恩;许宁;李鹏;刘硕硕
116024 辽宁省大连市甘井子区凌工路2号
辽宁鸿文知识产权代理有限公司
王海波
辽宁;21
1.一种基于事件触发控制的航空发动机有限时间控制方法，其特征在于，所述的控制方法首先，建立航空发动机数学模型；其次，设计基于事件触发机制有限时间H∞控制问题的控制器；然后，验证所设计的DETM下的有限时间范围内的H∞跟踪性能；最后，将设计的DETM应用于发动机模型进行跟踪仿真。 2.根据权利要求1所述的一种基于事件触发控制的航空发动机有限时间控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤： 第一步，建立航空发动机数学模型； (1.1)定义相关变量和相关参数； 定义Z+＝{1,2,...,},R＝(-∞,+∞),R+＝[0,+∞),||·||表示实空间Rn上的欧氏范数，对称矩阵中的对称块表示为★，其中n表示正整数，代表n维向量； (1.2)建立一个具有外部扰动的切换航空发动机模型，如公式(1)所示: 其中，系统状态x(t)∈Rn表示低压涡轮转子转速；控制输入表示为u(t)∈Rm；J(t)∈Rn表示外部扰动输入；σ(t):R+→ρ是切换信号，其中ρ＝{1,2,3,...N}是索引集；ω是外生参数；Aσ(t)和Bσ(t)分别表示系统状态和控制输入的系数矩阵，表示系统状态x(t)的导数； (1.3)为了跟踪步骤(1.2)建立的切换航空发动机模型，建立参数独立参考系统: 其中，参考状态xr(t)∈Rn，参考输入r(t)∈Rn，且/>Ar∈Rn×n是一个常数矩阵，其中n表示正整数，代表n维矩阵，/>表示参考状态xr(t)的微分； 定义以下跟踪误差: e(t)＝x(tk)-x(Dk,r),t∈[Dk,r,Dk,r+1] 其中，tk是事件触发瞬态，Dk,r＝0,1,2,...表示在上的采样时刻，其中/>表示……；tk+1表示下一个事件触发瞬态；当/>此时，在时间段上e(t)＝0； 由公式(1)所示的系统(1)和公式(2)所示的系统(2)，推导出以下增广系统： 其中，表示外部扰动J(t)与r(t)组成的扰动估计矩阵，/>表示参考状态xr(t)与系统状态x(t)组成的参考状态估计矩阵； (1.4)对步骤(1.3)得到的增广系统(3)提出以下假设和定理： 假设给定常数k，假设扰动是根据时间变化的，并且满足约束/>其中c＞0是一个常数； 定理1:给定正定矩阵G，正常数a,b,k且a＜b，开关信号ζ，若则可推导出： 那么系统(3)对于(a,b,c,k,G)和开关信号ζ是有限时间范围内有界的(FTB)； 定理2:若存在正定矩阵G，正常数a,b,k且a＜b，开关信号ζ，在初始条件为零时，如果系统(3)对(a,b,c,k,G)是有限时间范围内有界的，且满足下列不等式： 其中，α＞0代表扰动的衰减程度；那么系统(3)对于(a,b,c,k,G)和ζ具有有限时间范围内H∞性能； 第二步，基于事件触发机制有限时间H∞控制问题的控制器设计； (2.1)连续的事件触发机制需要对信号进行连续检测，采用离散方式对信号数据进行采样，以固定周期M进行采样，事件触发条件只在这些采样时刻被检测，事件触发瞬态可以表示为： tk＝ikM,ik∈N,k∈N，(5) Dk,r＝(ik+r)M,r＝0,1,2,... 其中，tk表示触发时刻；N表示正整数；Dk,r＝(ik+r)M,r＝0,1,2....表示采样时刻，x(Dk,r)表示Dk,r时刻的系统状态； 设计只使用离散状态信息x(Dk,r)的状态切换律，切换仅在离散瞬间Dk,r处发生，可以避免出现频繁切换现象； 定义动态事件触发机制DETM为： 其中，Υ(t)＝eTr(t)er(t)-δ(t)eT(t)e(t)，其中er(t)＝x(tk)-xr(Dk,r)是采样误差，{tk*}表示事件触发生次数的集合，k∈{0,1,2,...,},δ(t)表示事件触发阈值条件，ψ＞0是触发参数；tk是事件触发瞬态，tk+1表示下一个事件触发瞬态时刻，事件触发的过程中，事件的触发时刻是变化的，通过δ(t)判断是否满足触发条件，以下为δ(t)触发条件： 其中，τ＞0，ε＞0均是常数，δ(t)的大小随系统跟踪性能的变化而变化； 如果跟踪误差||e(t)||≤ε，则触发阈值δ(t)将增大，直到导致下一次传输的触发时间变长；如果||e(t)||＞ε，则触发阈值δ(t)将下降，直到/>下一个传输时刻将立即发生，所设计的动态事件触发机制采用离散的状态信息，一方面，不需要额外的硬件设备进行连续的检测和计算，这可以降低成本，另一方面，事件条件只在采样时刻被触发，所以/>则最小的触发间隔时间为M；能够避免事件触发机制的Zeno现象； (2.2)构造系统反馈控制器 u(t)＝Ki(ω)xr(tk)(7) 其中，tk,k∈{0,1,2,...,}代表触发次数，Ki(ω)代表控制器增益，在控制器(7)下，公式(3)所示的系统(3)表示为： 在动态事件触发机制DETM(6)下，可以排除公式(9)所示的控制器系统(9)的Zeno现象； 第三步，在建立的反馈控制器(7)和设计的DETM(6)下，第二步事件触发机制有限时间H∞控制问题的控制器系统(9)，在最小滞后切换律上是系统全局渐近稳定的； 第四步，验证所设计的DETM下的有限时间范围内的H∞跟踪性能； 在动态事件触发机制(6)和状态依赖切换律(5)作用下，控制器系统(9)是有限时间范围内有界的，能够得到系统控制增益； 第五步，将设计的DETM应用于发动机模型进行跟踪仿真。 3.根据权利要求2所述的一种基于事件触发控制的航空发动机有限时间控制方法，其特征在于，所述的第五步的跟踪仿真具体步骤如下： 目标是控制航空发动机低压涡轮的转速nl跟踪预设的参考轨迹，系统状态x2跟踪预设参考系统状态轨迹；发动机模型的状态输出选取为风扇速度相对于稳态值的增加量ΔNf以及低压涡轮转速相对于稳态值的增加量ΔNc，发动机模型参考输入选为燃油流量相对于稳态值的增加量ΔNF；然后，设计控制器增益矩阵，根据第二步中的结论，触发阈值δ(t)的大小随系统跟踪性能的变化而变化，触发阈值上界越小会导致触发次数越多，触发阈值下界越大会导致更少的触发次数，选择合适的触发阈值上下界；最后，参考输入进行跟踪性能仿真。