一种LFM-QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法
一种LFM‑QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法，由两个欠奈奎斯特采样通道组成：在主采样通道以远低于奈奎斯特定理的采样速率实现了对LFM信号参数的估计，并通过一种延时采样结构解决了欠奈奎斯特采样导致的频率模糊问题；在协作采样通道中，采用反馈式混频的方式分离出QPSK信号，并通过低通滤波和低速采样实现混合样本的获取，最后以零化滤波器的方式实现对QPSK信号参数的估计。本发明以欠奈奎斯特采样速率实现了对LFM‑QPSK混合信号参数的精确估计，缓解了数据采集压力和存储压力，相较于传统的处理方法，本发明所需要的样本更少，对模拟数字转换器的要求更低。
发明专利
CN202311455938.8
2023-11-03
CN117498863A
2024-02-02
H03M1/12(2006.01)
浙江工业大学
黄国兴;向云飞;朱楠楠;卢为党;张昱;徐禺昕
310014 浙江省杭州市下城区朝晖六区潮王路18号
杭州斯可睿专利事务所有限公司
王利强
浙江;33
1.一种LFM-QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 步骤一，初始化LFM-QPSK信号s(t)，信号表示为如下形式： s(t)＝sLFM(t)·sQPSK(t),t∈[0,τ) (1) 式中，τ为信号持续时间，τ＞0,LFM信号sLFM(t)的数学表达式如下： 式中，A为信号幅值，A≠0,f0为信号初始频率，f0＞0,/>为信号初始相位，μ为信号调频率，μ＞0,/>且信号带宽满足B＝μτ，QPSK信号sQPSK(t)的数学表达式如下： 式中，K是相位阶跃段个数，K≥1,为调制相位，其中/>为调制相位的四个状态，且k为各个不连续点的索引，/>k≤K+1，当ck取不同值时，分别对应不同的调制相位，ξk(t)为时域内的连续矩形框函数，其数学表达式如下： 其中，ε(t)为赫维赛德阶跃函数，且满足0≤t1＜t2＜…＜tK+1≤τ，则(1)写为： 步骤二，键控开关接通主采样通道，初始化后的s(t)经过延时采样结构，采样结构参数设置如下：低速采样率为fs＝1/Ts，采样延时为Te，得到非延时采样数据s[n]和延时采样数据se[n]，采样样本定义如下： 且样本数量满足则： 设置ADC的采样率fs小于奈奎斯特采样率，设置延时 步骤三：求取两组离散数据s[n]和se[n]的四次幂样本，以此来消除QPSK调制所带来的调制相位信息，所得数据可视为四倍频后的LFM信号样本数据；进而，将两组消除了相位调制信息的样本数据作共轭相乘，目的是得到频率与调频率线性相关的正弦信号样本；然后，计算所得正弦信号样本的自相关函数，并通过谱估计算法得到调频率的估计值最后，以估计出的调频率和采样信号估计幅值A和初始频率f0； 步骤四，将键控开关连接到协作采样通道，并利用调频率估计值和初始频率估计值/>生成反馈信号p(t)； 步骤五，首先，原信号s(t)与反馈信号p(t)作混频处理，目的是分离LFM信号的调频信息，得到无载波的QPSK信号随后，信号/>通过低通滤波器，且带宽为/>以此消除频谱混叠效应；最终利用低速采样ADC得到采样数据/>且低速采样率/> 步骤六，从样本数据中估计出QPSK调制的相位信息/>和不连续位置点/> 2.如权利要求1所述的一种LFM-QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法，其特征在于，所述步骤三的过程如下： 步骤3.1，由于信号s(t)是四相位编码信号，则调制信息通过四次幂去除，四次幂样本如下： 由于且/>则/>又由公式(4)所示可知/>则公式(10)得： 同样的，可知延时采样数据的四次幂样本为： 步骤3.2，将两离散数据共轭相乘，以此得到正弦信号样本： 由公式(13)可知看作频率为4μTe，复幅值为/>的正弦信号的样本数据； 步骤3.3，计算的自相关函数，得： 其中，c＝A16N，/>且-(N-1)≤n≤(N+1),m∈Z； 公式(14)是一个典型的谱估计问题，利用谱估计算法可以求解到复变量采用旋转子空间不变算法(ESPRIT)算法求解，限制延时采样通道中的延时Te的取值，使得且满足4μTeTs＜1，即/>得到调频率的估计值/> 步骤3.4，利用调频率估计值建立非延时辅助信号d[n]和延时辅助信号de[n]，表达式如下： 其向量形式为：d＝[d[0],d[1],...,d[N-1]],de＝[de[0],de[1],...,de[N-1]]；构建向量y＝[y[0],y[1],...,y[N-1]],ye＝[ye[0],ye[1],...,ye[N-1]]，令： 则幅度估计值令： D＝b(Y-11Y2)bT (18) 其中辅助向量b＝[1,1,...,1]，当延时满足时，初始频率估计值/> 3.如权利要求1或2所述的一种LFM-QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法，其特征在于，所述步骤四中，反馈信号p(t)的数学表达式如下： 4.如权利要求1或2所述的一种LFM-QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法，其特征在于，所述步骤五的过程如下： 步骤5.1，利用反馈信号p(t)对原LFM-QPSK信号s(t)解调，得到无载波的QPSK信号，记为数学表达式如： 步骤5.2，基带QPSK信号通过低通滤波器，且低通滤波器的带宽需满足设置ADC采样率/>且需满足/>对/>作均匀采样，采样样本定义为： 则： 其中辅助变量样本数量/> 5.如权利要求1或2所述的一种LFM-QPSK混合信号的双通道协作欠奈奎斯特采样方法，其特征在于，所述步骤六的过程如下： 步骤6.1，对作离散傅里叶变化得到傅里叶系数/>如下： 其中设/>并构造两向量： 则公式(23)写成矩阵形式如下： 其中： 步骤6.2，傅里叶系数与信号参数/>的关系如下： 其中定义多项式函数/>则有： 其中，A'k＝Ak-Ak-1(k＝1,2,...,K+1)，且A0＝0，AK+1＝0； 步骤6.3，为了求解公式(29)，定义零化滤波器G(z)如下： 式中，为滤波器系数，滤波器的根/>由此可知： 定义序列随后当/>下列关系成立： 显然，由2(K+1)个连续的/>取值决定； 步骤6.4，将计算而得的代入公式(30)，解出零化滤波器G(z)的根/>从而估计出不连续点的位置： 得到参数后，由公式(29)计算出/>从而由A'k＝Ak-Ak-1，且A0＝0，AK+1＝0，得/>的估计值，从而调制相位的估计值由/>得到。