一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法及系统和装置
本发明公开了一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法及系统和装置，利用短时傅里叶变换将时域瞬时混合信号转化为每个频带上的频域瞬时混合，基于源信号的稀疏性，提取复值混合矩阵实部向量与虚部向量，通过余弦角进行单源点判定与提取，对单源点归一化和取模运算，通过对单源点的层次聚类实现混合矩阵的估计；利用混合矩阵以及源信号的稀疏性假设将源信号恢复问题转化为l1范数优化问题，将源信号在时频域恢复后采用短时傅里叶逆变换将时频域的源信号变换回时域从而实现欠定盲源分离。构建非凸罚函数使目标函数的优化逼近l0范数优化，避免了传统的l1范数正则化的系统性低估及依照稀疏性假设恢复的源信号，并且保证了目标函数的凸性。
发明专利
CN202010851255.4
2020-08-21
CN112201274A
2021-01-08
G10L21/0272(2013.01)
西安交通大学
成玮;韩林晟;陈雪峰;鲁劲柏;宋超;张兴武;杨志勃;高琳
710049 陕西省西安市咸宁西路28号
西安通大专利代理有限责任公司
姚咏华
陕西;61
1.一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1)、将采集的若干观测信号做短时傅里叶变换得到时频域复矩阵； 步骤2)，对时频域复矩阵进行单源点识别，提取时频域复值单源点； 步骤3)，根据步骤2中得到的时频域复值单源点，通过层次聚类法对得到的时频域复值单源点进行聚类并估计出瞬时混合矩阵； 步骤4)，根据步骤3)中得到的瞬时混合矩阵，对基于非凸罚函数的范数目标函数进行全局寻优，实现频域复值源恢复，最后采用短时傅里叶逆变换将恢复的频域信号变换回时域得到分离信号。 2.根据权利要求1所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，步骤1)具体为：采集M个观测信号x(t)＝”x1(t) x2(t) … xM(t)”T，其中上标T表示转置，采样时间序列t＝1,2,…,T，将采集的观测信号做短时傅里叶变换得到时频域的复矩阵X。 3.根据权利要求2所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，通过短时傅里叶变换将每个待分析的时域观测信号xi(t)变换到时频域Xi＝”Xi,1,Xi,2,…,Xi,J”，其中第一维表示频率，第二维表示的是时间；所有的观测信号的时频域为一个三维矩阵X＝”Xi,j,k”其第一维是观测信号序列，第二维表示时间，第三维表示频率。 4.根据权利要求2所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，对时频域复矩阵进行单源点识别，分别取时频域复矩阵X＝”Xi,j,k”同一时间同一频率的复值向量的实部以及虚部： 其中Xj.k＝”X1,j,k X2,j,k … XM,j,k”T是时频域复矩阵X＝”Xi，j，k”第j时刻，第k频段的子向量，Re(·)和Im(·)分别为取实部算子和取实部虚部算子，将实部与虚部余弦角大于ε的提取为单源点向量，即满足：的Xj,k为单源点向量，其中，|·|表示对向量进行取模。 5.根据权利要求4所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，对得到的时频域复值单源点进行取模并归一化处理使其变为实数向量且模为1，即：其中表示对Xj,k行取模并归一化处理，上标H表示共轭转置，diag(·)表示取方阵·对角元素并赋予新的同维向量中，对归一化后的单源点向量进行层次聚类，得到的所有聚类中心为对应混合矩阵的每一列，所有的聚类中心组合的矩阵为瞬时混合矩阵的估计其中表示对·的估计。 6.根据权利要求5所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法， 其特征在于，利用瞬时混合矩阵构造如下目标函数 其中表示·的2范数的平方，||·||1表示·的1范数，λ>0，1>γ≥0，表示以M维的复值向量为自变量求函数f(·)的最小值，对目标函数求极小值： 通过梯度下降来进行求解，分别更新目标函数中的v以及Y从而实现源信号在时频域的恢复。 7.根据权利要求6所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，采用短时傅里叶逆变换，将恢复的时频域源信号变换到时域完成源信号的分离。 8.根据权利要求6所述的一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法，其特征在于，利用以下公式对分离信号进行性能评价： 其中si为第i个源信号，为估计的第j个分离信号，E(·)表示取均值，求得的波形相关系数为估计的分离信号的准确性指标，代表分离信号同源信号的相关性。 9.一种基于极小化极大化的欠定盲源分离系统，其特征在于，包括数据采集模块、数据预处理模块、混合矩阵处理模块和分离模块； 数据采集模块用于获取待分析设备的观测信号，并将获取的观测信号传输至数据预处理模块； 数据预处理模块对观测信号做短时傅里叶变换得到时频域复矩阵，同时根据时频域复矩阵进行单源点识别，提取时频域复值单源点； 混合矩阵处理模块根据得到的频域复值单源点，通过层次聚类法对得到的时频域复值单源点进行聚类并估计出瞬时混合矩阵，并将瞬时混合矩阵传输至分离模块； 分离模块根据得到的瞬时混合矩阵，对基于非凸罚函数的范数目标函数进行全局寻优，实现频域复值源恢复，最后采用短时傅里叶逆变换将恢复的频域信号变换回时域得到分离信号并输出。 10.一种基于极小化极大化的欠定盲源分离装置，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1所述方法的步骤。