一种采用自适应压缩感知技术的光源优化方法
本发明提供一种采用自适应压缩感知(compressive??sensing，简称CS)技术的光源优化(source??optimization，简称SO)方法。相比现有的CS??SO算法，本发明中的SO方法得到的观测点分布能够更好地表征电路版图的拓扑结构特征；在观测点数目相同的情况下，具有更高的运算效率；在算法运算时间相近的情况下，能够进一步提高光刻系统的成像性能。该方法采用蓝噪声采样方法在电路版图上选取观测点，以观测点处的成像值等于目标成像值作为约束条件，构造约束条件线性方程组。之后，使用电路版图的信息构造自适应投影矩阵。根据CS理论，采用自适应投影矩阵压缩约束条件线性方程组的维度，并将SO优化问题转换为求解L??p(0＜p≤1)范数的图像恢复问题，采用CS信号重构算法对光源图形进行优化。
发明专利
CN201611047926.1
2016-11-21
CN106444301A
2017-02-22
G03F7/20(2006.01)I
北京理工大学
马旭;施东向;王志强;李艳秋
100081 北京市海淀区中关村南大街5号
北京理工大学专利中心 11120
李微微%仇蕾安
北京;11
一种采用自适应压缩感知技术的光源优化方法，其特征在于，具体步骤为：步骤101、将光源初始化为N<sub>s</sub>×N<sub>s</sub>的光源图形J，将掩模图形M和目标图形<img file="FDA0001157284630000011.TIF" wi="38" he="55" />栅格化为N×N的图形，其中N<sub>s</sub>和N均为正整数；步骤102、对目标图形<img file="FDA0001157284630000012.TIF" wi="42" he="55" />进行逐点扫描，并将<img file="FDA0001157284630000013.TIF" wi="41" he="60" />转化为N<sup>2</sup>×1的向量<img file="FDA0001157284630000014.TIF" wi="65" he="60" />向量<img file="FDA0001157284630000015.TIF" wi="38" he="55" />的元素值等于目标图形<img file="FDA0001157284630000016.TIF" wi="42" he="56" />的对应像素值；对光源图形J进行逐点扫描，并将J转化为N<sub>s</sub><sup>2</sup>×1的向量<img file="FDA0001157284630000017.TIF" wi="60" he="60" />向量<img file="FDA0001157284630000018.TIF" wi="38" he="55" />的元素值等于光源图形J的对应像素值；步骤103、选定一组基函数，使得向量<img file="FDA0001157284630000019.TIF" wi="42" he="55" />在该组基函数上是稀疏的，即向量<img file="FDA00011572846300000110.TIF" wi="38" he="62" />在该组基函数上展开后的大部分系数为0或接近于0，并将该组基函数对应的变换矩阵记为Ψ；将向量<img file="FDA00011572846300000111.TIF" wi="36" he="62" />在Ψ上展开得到<img file="FDA00011572846300000112.TIF" wi="186" he="60" />其中<img file="FDA00011572846300000113.TIF" wi="30" he="59" />为展开后的系数；步骤104、采用掩模图形M计算照明交叉系数矩阵I<sub>cc</sub>，其大小为N<sup>2</sup>×N<sub>s</sub><sup>2</sup>；步骤105、使用蓝噪声采样方法在电路版图上选取K个观测点，其中K为正整数；步骤106、选取向量<img file="FDA00011572846300000114.TIF" wi="40" he="55" />中对应上述K个观测点的K个元素，组成大小为K×1的向量<img file="FDA00011572846300000115.TIF" wi="80" he="61" />选取I<sub>cc</sub>矩阵中对应上述K个观测点的K行，组成一个大小为K×N<sub>s</sub><sup>2</sup>的矩阵<img file="FDA00011572846300000116.TIF" wi="78" he="50" />步骤107、根据如下公式构造大小为L×K的自适应投影矩阵Φ，其中L＜K：<img file="FDA00011572846300000117.TIF" wi="565" he="174" />其中，Φ(i,j)表示矩阵Φ第i行第j列的元素；<img file="FDA00011572846300000118.TIF" wi="62" he="65" />为向量<img file="FDA00011572846300000119.TIF" wi="58" he="55" />的第j个元素；随机数Λ(i,j)的取值服从均值为0，方差为<img file="FDA00011572846300000120.TIF" wi="62" he="63" />的随机高斯分布；sgn(x)为符号函数，其表达式为<img file="FDA00011572846300000121.TIF" wi="435" he="142" />步骤108、将光源优化问题构造为如下形式：<img file="FDA0001157284630000021.TIF" wi="742" he="98" />其中<img file="FDA0001157284630000022.TIF" wi="238" he="71" /><img file="FDA0001157284630000023.TIF" wi="106" he="77" />为向量<img file="FDA0001157284630000024.TIF" wi="30" he="63" />的L??p范数，0＜p≤1；<img file="FDA0001157284630000025.TIF" wi="387" he="77" />表示以<img file="FDA0001157284630000026.TIF" wi="278" he="71" />作为约束条件，即在步骤109优化过程中，使优化变量<img file="FDA0001157284630000027.TIF" wi="38" he="57" />尽可能的满足该条件；步骤109、采用压缩感知信号重构算法求解步骤108中的光源优化问题，获得对应最优光源图形的向量<img file="FDA0001157284630000028.TIF" wi="63" he="71" />步骤110、计算优化后的光源图形为<img file="FDA0001157284630000029.TIF" wi="195" he="71" />