一种基于FPGA的压缩感知方法
本发明公开了一种基于FPGA的压缩感知方法。该方法利用FPGA将声音信号进行采样得到非自适应线性投影值，通过ZigBee无线模块进行无线传输，通过正交匹配追踪算法将投影值恢复为原始信号。本发明突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈，只需通过FPGA传输极少个投影值就能实现对原始信号的精确重构。该方法不仅能有效保存原信号的客观质量，同时继承了优良的密码学特性，可以降低存储、处理和传输的成本，在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景。
发明专利
CN201410031914.4
2014-01-24
CN103780264A
2014-05-07
H03M7/30(2006.01)I
浙江大学
王智;杜天旭;刘文静;邵华杰;余恺;吴连涛;蔡盛盛
310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号
杭州求是专利事务所有限公司 33200
周烽
浙江;33
一种基于FPGA的压缩感知方法，该方法在压缩感知系统上实现，压缩感知系统包括麦克风、供电模块、AD转换模块、FPGA模块、串口模块、第一无线模块、第二无线模块和上位机；麦克风与AD转换模块相连，AD转换模块与FPGA模块相连，第一无线模块通过串口模块与FPGA模块相连，麦克风、AD转换模块、FPGA模块、串口模块和第一无线模块均由供电模块供电；第二无线模块与上位机相连，第一无线模块和第二无线模块无线通信；其特征在于，该方法包括以下步骤：（1）麦克风采集声音信号，并将声音信号传送至AD转换模块；（2）AD转换模块将声音信号转化为数字信号，并送至FPGA模块；（3）FPGA模块将采样后得到的数字信号进行编码测量，得到非自适应线性投影值，该步骤具体为：将数字信号?<i>x?</i>投影到一组测量向量<img file="676873dest_path_image001.TIF" wi="132" he="26" />上，而得到非自适应线性投影值<img file="740907dest_path_image002.TIF" wi="116" he="30" />，式中，<>表示矩阵的乘积，<img file="161524dest_path_image003.TIF" wi="22" he="22" />为<img file="758727dest_path_image004.TIF" wi="22" he="22" />的转置矩阵，m为矩阵<img file="498275dest_path_image005.TIF" wi="17" he="16" />的维数；写成矩阵形式为：???????????????????<img file="423506dest_path_image006.TIF" wi="72" he="28" />；式中：<img file="647814dest_path_image007.TIF" wi="18" he="20" />是<img file="833944dest_path_image008.TIF" wi="39" he="23" />矩阵，<img file="118295dest_path_image009.TIF" wi="20" he="23" />是<img file="156921dest_path_image010.TIF" wi="43" he="23" />的非自适应投影值矩阵，<img file="184920dest_path_image011.TIF" wi="24" he="22" />是<img file="491136dest_path_image012.TIF" wi="47" he="20" />的测量矩阵；（4）FPGA模块将非自适应线性投影值通过串口传输给第一无线模块，由第一无线模块和第二无线模块传输给上位机；（5）上位机接收到投影值后通过正交匹配追踪算法来恢复原始信号：所述正交匹配追踪算法步骤如下;（5.1）初始化余量<img file="680809dest_path_image013.TIF" wi="53" he="28" />，索引集合<img file="580632dest_path_image014.TIF" wi="53" he="27" />，迭代次数<img file="772841dest_path_image015.TIF" wi="36" he="21" />；（5.2）找到索引<img file="74509dest_path_image016.TIF" wi="21" he="28" />，使其满足<img file="559717dest_path_image017.TIF" wi="175" he="46" />；（5.3）增加索引集合<img file="946836dest_path_image018.TIF" wi="114" he="28" />和集合<img file="942736dest_path_image019.TIF" wi="94" he="24" />；（5.4）用最小二乘法去获得新的信号估计<img file="833332dest_path_image020.TIF" wi="150" he="28" />；（5.5）计算新的余量<img file="630387dest_path_image021.TIF" wi="72" he="25" />；（5.6）增加<img file="363856dest_path_image022.TIF" wi="12" he="18" />，验证<img file="537349dest_path_image023.TIF" wi="41" he="18" />，是否成立，如果成立，则返回步骤5.2，如果不成立，则转入步骤5.7；（5.7）最后<img file="174129dest_path_image024.TIF" wi="18" he="25" />即为要恢复的信号<img file="142085dest_path_image025.TIF" wi="16" he="20" />。