一种无短环无低码重码的LDPC码构造方法
本发明公开了一种基于循环矩阵的LDPC码的代数构造方法，通过短环检验和最小码重检验调整循环矩阵的设计参数：满足两个约束条件的非负素数a和b，及单位矩阵的维数q，其中移位单位矩阵的维数q大小与是否为素数影响到所设计的LDPC码的误码率特性。本发明解决了现有QC LDPC码设计可能出现短环和低码重码字的问题。本发明方法可以检验所设计的码中低码重码字的存在，检验4环的存在。本发明提出的不规则准循环LDPC码结构，将校验矩阵H分为两子矩阵A和B，提出子矩阵A的非奇异结构，由两子矩阵A和B得到生成矩阵。通过生成矩阵直接线性编码。实施例验证了本发明所提方法的有效性与良好的比特率性能。
发明专利
CN200910078905.X
2009-02-27
CN101488761
2009-07-22
H03M13/11(2006.01)I
北京交通大学
肖 扬
100044北京市海淀区西直门外上园村3号
北京市商泰律师事务所
毛燕生
北京;11
1、一种不存在4环和无低码重码的3/(3+K)码率QC LDPC码的构造方法，其中QC LDPC码校验矩阵H(a，b，q)由子矩阵A(a，b，q)和子矩阵B(a，b，q)构成，子矩阵A(a，b，q)的矩阵块列数为3，子矩阵B(a，b，q)的矩阵块列数为K，K为大于1的整数，K由码率决定，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：使所构造的3/(3+K)码率QC LDPC码的码长N为单位矩阵维数q的3+K倍，N＝(3+K)q，单位矩阵维数q为素数，信息比特向量长度为M＝3q；步骤2：从素数集合{a}和{b}(1<a<q，1<b<q)中选取两素数a和b，构造具有下式形式的3/(3+K)码率QC LDPC码的校验矩阵，即步骤3：用4环检验方法检验H(a，b，q)是否无4环，如无4环，进到步骤4，否则，返回步骤2，直到取遍集合{a}和{b}内所有a和b；步骤4：由步骤3获得的H(a，b，q)，令及步骤5：将步骤4得到的两个子矩阵A(a，b，q)和B(a，b，q)代入下式得到生成矩阵G(a，b，q)＝[(A-1(a，b，q)B(a，b，q))TI]，用最小码重估计方法检验min[wmin{gm(a，b，q)，m∈{1，...，M}，wmin{mod(gm(a，b，q)+gn(a，b，q)，2)，m，n∈{1，...，M}，m≠n.M＝3q}判断对于{a}，{b}是否为最大，若是，则H(a，b，q)为所求，否则返回步骤2；步骤6：将长度为M＝3q的信息比特向量与生成矩阵相乘得到长度为N的码cn，cn＝unG(a，b，q)＝[cn un]，其中un＝[un，0，un，1，...，un，M-1]是一个随机的信息比特向量。