反中心自共轭矩阵的一些性质

摘要：

引入反中心自共轭矩阵的定义和相关矩阵理论,证明了如下命题:1)反中心自共轭矩阵A的转置矩阵AT,逆矩阵A-1(|A|≠0)仍为反中心自共轭矩阵;2)任意两个反中心自共轭矩阵的直积为反中心自共轭矩阵;3)反中心自共轭矩阵A的伴随矩阵A*(当A的阶数为偶数时)和Am(当m为奇数时)仍为反中心自共轭矩阵;4)反中心自共轭矩阵A与-A有相同的特征值,且当0≠X0=(a1,a2,…,an)T∈Cn是属于反中心自共轭矩阵A∈Cn×n的特征值λ0的任一特征向量时,VX0=(an,an-1,…,a1)T是属于-A的特征值λ0的特征向量.

关键词：反中心自共轭矩阵、翻转矩阵、伴随矩阵、逆矩阵

所属期刊栏目：32

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11501526

在线出版日期：2018-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：105-108