求解三维空间分数阶对流扩散方程的Douglas-Gunn格式

摘要：

由于分数阶导数的非局部性特征,在模拟反常扩散现象时使用分数阶偏微分方程具有更好的效果, 但是分数阶导数的非局部性也给数值分析和计算带来了很大困难,尤其在多维空间情形下. 通过对经典Douglas-Gunn格式的推广,提出一种求解三维空间分数阶对流扩散方程( space fractional advection diffusion equation,SFADE)的交替方向隐(alternating direction implicit,ADI)差分格式,并用矩阵法证明了其稳定性和收敛性. 用数值算例进一步验证了该格式在空间和时间方向均具有较高的二阶收敛精度,可以高效地求解三维SFADE.

关键词：三维SFADE、ADI格式、Crank-Nicolson格式、Douglas-Gunn格式、稳定性、收敛性

所属期刊栏目：51

分类号：O241(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金项目11471262

在线出版日期：2019-10-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：44-50