求解随机微分方程的θ-Heun方法的收敛性

摘要：

Heun方法是一种求解随机微分方程数值解的重要方法,在该方法的基础上构造出一种新的数值求解方法,即θ-Heun方法,且研究了θ-Heun方法用于求解随机微分方程的收敛性.针对一个具体的标量自治随机微分方程,当方程的两个系数都满足Lipschitz和线性增长条件时,得到θ-Heun方法在均值意义、均方意义上的局部收敛阶分别为2和1,均方强收敛阶为1.并通过数值实例证明该方法比Heun方法得到的数值解更逼近解析解.

关键词：随机微分方程、θ-Heun方法、收敛性、Lipschitz条件

所属期刊栏目：51

分类号：O211.63(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金项目211012140334,11401044,11471005

在线出版日期：2019-10-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：34-38