有限群的πFΦ-超中心和πFΦ-可补子群

摘要：

群G的正规子群N称为πFΦ-超中心的(πFΦ-hypercentral),如果N=1或者N≠1且N的每个阶数可被π中某些素数整除的非-Frattini G-主因子是F-中心的。群G的所有πFΦ-超中心子群的积称为G的πFΦ-超中心,并记为ZπFΦ( G)。应用πFΦ-超中心定义了πFΦ-可补(πFΦ-supplemented)子群：群G的子群H称为πFΦ-可补的,如果存在G的子群T,使得G=HT且( H∩T) HG/HG≤ZπFΦ( G/HG ),其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。研究了πFΦ-超中心的一些性质,并利用πFΦ-可补的概念给出了p-幂零和超可解的几个判断准则。

关键词：Sylow子群、πFΦ-超中心、πFΦ-可补、p-幂零群

分类号：O152(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目,编号11371335

在线出版日期：2016-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

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