Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记

摘要：

利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义.

关键词：谱方法、Chebyshev-Gauss-Lobatto节点、Lagrange插值基函数、微分矩阵

所属期刊栏目：47

分类号：O368

资助基金：国家重点基础研究发展计划973计划项目,编号2012CB026004

在线出版日期：2015-05-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：28-32