论现代数学背景下的康德几何观

摘要：

在对数学的哲学基础研究中，20世纪通常说来有三大流派：逻辑主义、形式主义和直觉主义。但在哥德尔定理出现以后，一致性问题给逻辑主义和形式主义带来了难以克服的困难；而直觉主义又很难对数学中的“抽象实体”作出合理的解释，并且数学中有些重要定理的证明完全超出了直觉主义者所能接受的方法。数学中的柏拉图主义很好地解决了上述三大流派所面临的问题，但由于它一开始就承认数学中抽象实体的存在，这就导致了关于抽象、无穷数学对象的认识论难题。

关键词：现代数学、哥德尔定理、几何、康德、直觉主义、逻辑主义、形式主义、一致性问题

分类号：B516.31(欧洲各国哲学)

在线出版日期：2012-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：80-84,92