小船过河问题的代数证明

摘要：

问题 小船过河问题中,有这样一条极值规律:在v船＜v水的条件下,当船头与船的合速度垂直,即v船⊥v时,渡河位移最小,smin=v水/v船d.
思考 这条规律,参考书上一般是通过作图,用几何的方法得出结果的.对于学生来说,最直接的想法是假设船头航行方向的角度,先得出位移的表达式,再从代数的角度(三角函数的极值)进行思考,这方面的资料比较少.我就考虑给出代数证明,现证明如下.

机标关键词：小船、函数的极值、代数证明、位移、规律、参考书、表达式、作图、资料、学生、三角、几何、航行、方法、垂直

所属期刊栏目：32

分类号：V35;U67

在线出版日期：2014-05-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

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