公式Δx=l/dλ推导过程中被忽略“光程”问题的探讨
1 问题的提出
人教版教材导出相邻两个亮条纹或暗条纹中心间距公式Δx=l/dλ的过程如下:如图1所示,与两缝之间的距离d相比,每个狭缝都很窄,宽度可以忽略.两缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l.考察屏上与P0的距离为x的一点P1,两缝与P1的距离分别为P1S1=r1、P1S2=r2.在线段P1S2上作P1M=P1S1,于是S2M=r2-r1.由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离,所以能够认为三角形S1S2M是直角三角形.根据三角函数的关系,有r2-r1=d,另一方面x=ltanθ≈lsinθ,(当角θ很小时,用弧度表示的θ与它的正弦sinθ、正切tanθ,三者近似相等.)消去sinθ,有r2-r1=dx/l.当两列波的路程差为波长的整数倍,即dx/l=±kλ(k=0,1,2…)时出现亮条纹,也就是说,亮条纹中心的位置为x=±kl/dλ,那么相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=l/dλ.
公式、推导过程、距离、条纹中心、直角三角形、三角函数、近似相等、间距、中垂线、整数倍、人教版、正弦、线段、狭缝、位置、路程、宽度、考察、教材、导出
31
TU9;TU4
2013-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共1页
31
