轻质弹簧模型的分析方法初探
1 平衡与突变例1 如图1(a),质量为m的小球穿在竖直固定的半径为R的光滑圆环上,一劲度系数为k的弹簧原长L,上端系在圆环最高点P,下端与小球相连.试求小球平衡时弹簧与竖直方向的夹角0.解析 本题难点是弹簧的伸缩状态未知,可以引导学生采用假设法解题,以此为突破口,去伪存真后就能得到正确答案.引导分析小球必受三个力,重力mg、弹簧弹力F和圆环对小球的支持力N.力F沿弹簧轴线方向,力N沿圆环半径方向.沿半径方向和切线方向建立如图1(a)直角坐标系,小球在x方向和y方向都能平衡.假设弹簧压缩,则弹簧弹力F背离P点,无论力N指向0点还是背离0点,y方向都不能平衡,故弹簧一定处于拉伸状态,力F一定指向P点.再分析水平方向的平衡,可以判断力N一定背离0点,受力如图1(b)所示.
弹簧模型、分析、小球、能平衡、圆环、弹簧弹力、半径、直角坐标系、轴线方向、引导学生、水平方向、竖直方向、劲度系数、支持力、突破口、判断力、假设法、重力、质量、压缩
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TP3;TU4
2012-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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