利用充分条件简化一类含参恒成立问题

摘要：

1 方法运用
该方法常用于以下两类情况,我们先来探究它的灵活运用.
1.1 若f(x)≥0(含参数)在x∈[m,+∞)上恒成立,且f(m)=0
例1(2014年陕西理数21题简编)已知f(x)=ln(x+1),g(x)=xf'(x),若x≥0时,f(x)≥ag(x)恒成立,求实数口的取值范围.
分析令h(x) =f(x)-ag(x)=ln(x+1)-ax/x+1(x≥0),观察到h(0)=0,我们先考虑一种特殊情况:若h(x)单调递增,那么h(x)≥h(0)=0,则一定符合题意.此时我们利用充分性求出了参数的范围,接下来如能证明所求范围也是必要条件便解决了问题.

在线出版日期：2021-05-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：45-47