一道课本例题的探究与延伸推广

摘要：

1 课本例题的探究
人教A版选修2-1中第70页例5:过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.
此题细细研究,较为有意思,其结论较为优美.考虑其逆命题:过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,过B作平行于抛物线对称轴的直线BD交准线l于点D,则直线AD过抛物线顶点O.其逆命题也较为有趣,经推证命题也成立,简证如下:设直线AB的方程为x=my+P/2,由｛x=my+F/2=y2-2mpy-p2=0.y2=2px

在线出版日期：2019-06-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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