调和平均数与几何平均数的一种隔离

摘要：

a、b∈R+,且a≠b,则有2ab/a+b＜√ab＜a+b/2.其中人们给出了被称为“对数平均不等式”的结果:√ab＜a-b/lna-lnb＜a+b/2.我们可看成是两个不等正数a、b的算术平均数a+b/2和几何平均数√ab的一种隔离,那么作为两个不等正数a、b的调和平均数2ab/a+b和几何平均数√ab之间是否存在类似的隔离方式呢?通过研究,这种隔离是存在的,其结果为:设a、b∈R+,且a≠b,则有2ab/a+b＜ab(la-lnb)/a-b＜√ab.

在线出版日期：2019-05-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

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