探求不可求函数零点存在区间的策略
1 问题提出
函数零点是高中函数的重要内容,探求不可求函数零点的存在区间,是高考的重点、热点和难点,是考查学生数学关键能力、学科素养和核心价值的把关试题.要证明连续函数f( x) 在区间( a,b) 内存在零点,根据函数零点存在定理,需要找到实数a,b,使f( a) f( b) < 0,因此研究函数零点问题常归结为探求函数零点的存在区间.探求不可求函数零点,学生思路茫然,有些教师干脆用"画图说明" 替代逻辑推理,失去了数学的严谨.高考命题组给出的标准解答具有抽象、严谨、精炼、规范的特点,体现了数学的理性思维,很有数学味,但由于没有给出零点探求的思维过程(连图形都没有),使师生很难领悟标准解答.对直接给出的结论,学生更感犹如天降,百思不得其解,不利于学生思维的发展[1] [2] .
函数零点、存在区间、学生思维、数学、标准解、高考命题组、学科素养、思维过程、逻辑推理、连续函数、理性思维、关键能力、高中函数、存在定理、证明、图形、思路、试题、实数、内存
O1 ;O17
2018-01-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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