例谈二次曲线的类型判断

摘要：

问题1 以下二元二次方程在平面直角坐标系中所对应的是什么类型的二次曲线?
x2-2y2 +4xy-6x+ 16y-7=0.(1)
此问题对于高中生来说是比较棘手的,中学阶段接触到的二次曲线通常是不含交叉项的,如果(1)中去掉4xy,只需分别对x,y配方不难判断其所对应的曲线类型.
容易发现,(7,0)、(-1,0)均为(1)所对应的二次曲线上的点,由于二次方程所对应的曲线(若存在)有且仅有圆、椭圆、双曲线、抛物线、一个点及两条(相交或平行或重合)直线这几种类型[1].

在线出版日期：2018-05-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

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