一类数列求和实验模型的构建与思考
人教版八年级数学课本在分式加减单元之后的阅读与思考栏目安排了《容器中的水能倒完吗》的典型素材，教材这样设计的目的在于渗透建模思想：即对于一些通过实验难以探寻答案的问题，可以排除操作因素，不计干扰变量，将实际问题抽象为数学模型加以解决，从而凸显依靠数学方法分析问题的优越性。然而，该素材同时还给我们启示：当遇到的数学问题晦涩难懂时，可以构建贴近学生生活实际的实验模型，将数学问题生活化、可视化、操作化、趣味化，让学生借助已有的生活经验很容易体会其中的代数式之间的等量关系，进而深化对数学问题本质的认识。受该素材的启发，笔者对等差数列、等比数列及其生成的数列前n项求和问题进行了探究，构建了两个具有一般意义的实验模型。即使对于不会进行数学推导的小学生，也能轻而易举利用模型对结果进行正确的判断。
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G4 ;F04
河南省教育科学“十一五”规划重点课题“培养学生数学创新思维能力的实验研究”，课题编号2009-JKGHBZ-0928．
2014-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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