探秘圆锥曲线中一类特殊弦的几点性质
在圆锥曲线中，圆与椭圆的图象最为相似，两者的性质也最为接近。例如圆中过定点弦的中点轨迹是圆，椭圆中过定点弦的中点轨迹则为椭圆。一直以来圆锥曲线题型中研究各类线段的中点轨迹最为常见，然而涉及切点弦的中点轨迹却较少，即便有也是限制在抛物线上，例如2013年辽宁高考题（理科）第20题。笔者认为其中主要原因是抛物线的切线方程通过求导容易表达，而椭圆、双曲线的切线方程的形式较为复杂，涉及切线的问题往往难度较大或者计算异常繁琐，课标未作要求，高考一般不予考查。然而涉及切点弦的中点轨迹到底内藏何种乾坤，作为数学教师还是应当一探究竟。下面是笔者的相关探究过程和发现，借此抛砖引玉。
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TU2;K89
2014-06-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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