有关二次函数值域的一个结论及应用

摘要：

@@ 定理二次函数y=ax2+bx+c的值域是[0,+∞)的充要条件是a＞0且b2-4ac=0.
证明因为y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a,x∈R,所以二次函数y=ax2+bx+c的值域是[0,+∞)←→y的最小值是0,无最大值←→a＞0且b2-4ac=0.

机标关键词：函数值域、二次函数、最小值、最大值、证明、定理

分类号：O17;G4

在线出版日期：2005-04-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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