一个美国数学月刊问题的加细

摘要：

《美国数学月刊》2020年第3期问题12168为[1]
设a、b、c为△ABC的三边长,R、r、s分别外接圆半径,内切圆半径及半周长,∑表示循环求和,求证
2/R≤secA/2/a+secB/2/b+secC/2/c≤1/r①
这是一个形式简洁优美的不等式,但是并不强,考虑其改进,本文给出①的如下加细
定理 在△ABC中,有
2/R≤∑secA/2cosB-C/2/a≤∑secA/2/a
≤∑secA/2/acosB-C/2≤1/r ②
其中等号当且仅当三角形为正三角形时成立.

在线出版日期：2020-07-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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