再谈“利用放缩法解函数零点存在问题”
文[1]对于由“ex,lnx”和其他函数(如一次、二次整式或分式)的和、差、积、商组合而成的函数的零点存在问题,利用ex≥x+1,ex＞x,ex＞x2,1-1/x≤lnx≤x-1或lnx＜√x等不等式将无理函数放缩为一次或二次函数,进而将取值问题转化为一次或二次不等式的求解.通过化“超越函数”为“平凡函数”,化“无理函数”为“有理函数”,从而让这类函数零点存在问题的解决做到了“有法可依”,“有规可循”.笔者读后深受启发、感受颇深.但是文中例4(2016年全国Ⅰ卷理科第21题)的解答,利用ex＞x对f(x)进行缩小时,逻辑推理有误.
该文系2018年安徽省宿州市基础教育科学研究课题“落实‘数学运算’核心素养的实践研究”JKY18001
2020-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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