2018年高考全国Ⅰ卷理科数学第18题解法探究

摘要：

题目 如图1,四边形ABCD为正方形,E、F分别为AD、BC的中点,以DF为折痕把△DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BF.
(1)证明:平面PEF⊥平面ABFD;
(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
本题主要考查直线与平面垂直、平面与平面垂直的概念、性质及判定方法,以及直线与平面所成角的有关知识,考查空间想象能力、推理论证能力,考查化归与转化思想,难度适中.对于这道题第(1)问,考查面面垂直的判定,比较简单,属于送分题.本文主要研究第(2)问,从不同知识的联系出发,给出多种解法.

在线出版日期：2018-11-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：48-49