一个优美不等式的优美简证

摘要：

安振平先生在文[1]中提出了40个优美的代数不等式,其中第24个为:
若a、b、c是正数,a2-+-b2 +c2 =3,求证
√1+a/b+c+√1+b/c+a+√1+c/a+b≥3 (1)
何灯老师在文[2]中称该不等式颇有难度,并利用柯西不等式及构造一个常人不易想到局部不等式√4a+b+c/3(b+c)≥2a+1/2b+1/2c/a+b+c了该不等式一种技巧性较高的优美证明.笔者经深入探究此题,发现了一种技巧性较低的优美简证,现介绍如下,与读者分享.

机标关键词：柯西不等式、代数不等式、技巧、证明、局部、构造、读者

分类号：O17;O12

在线出版日期：2017-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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