加强命题巧证不等式——例说数学归纳法的间接应用
数学归纳法的实质在于:将一个无法(或很难)穷尽验证的与正整数n有关的命题转化为证明两个普通命题:(1)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;(2)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.有些表面看来与数学归纳法无关(或不易直接用数学归纳法证明)的命题,如能将其推广或加强,转化为一个更强的命题,而加强后的命题用数学归纳法易于证明,这样原来的命题就间接地得到了证明.加强命题有两种方法:一是将命题一般化,二是加强结论.
命题、证不等式、数学归纳法、证明、转化、直接用、正整数、一般化、验证、接地、方法、表面
O17;G63
2017-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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