用GeoGebra探究一类“果圆”问题的轨迹

摘要：

将一个绳套套在两个定点上,拉紧并旋转一周可得到一个椭圆,若将绳套套在多个定点上拉紧并旋转,得到的轨迹是什么,有何规律？利用GeoGebra研究发现:当三个定点组成一个边长为2c的等边三角形时,周长为2a +2c的绳套绕成的图形由六段椭圆弧组成,其中三个椭圆弧的长轴为2a,三个椭圆弧的长轴为2a-2c,当绳套绕n个定点旋转时,绕成的图形由2n段椭圆弧组成,进一步得出若干结论.当某个定点变化时,轨迹也发生变化.当绳套的长度变化时,轨迹也发生变化.

关键词：椭圆、GeoGebra、“果圆”、轨迹

分类号：V23;V21

资助基金：合肥师范学院2016年重点课题2016JCJY07;合肥师范学院2017年研究生创新基金项目2017YJS11

在线出版日期：2017-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：17-20