含根式递推数列的求解策略

摘要：

众所周知,线性递推式问题已经有了较为成熟的求解方法,如待定系数法、特征根法、不动点法、母函数法、矩阵法等方法.而非线性递推式的求解则是一个难点,这类递推式往往结构复杂,没有固定的模式可套,方法多姿多彩,因此一直是各类竞赛的热点和难点问题.其中,含根式的非线性递推式在近几年的竞赛中频频亮相,应引起足够的重视.本文就含根式的数列递推式的求解方法作一些探究和分析.根据根式在递推式中的从属、主次、位置关系,常见的处理方法有:配方法、换元法、三角法、变形法、取对数法、平方法、先猜后证法等.下面举例说明之.

机标关键词：根式、递推数列、线性递推式、求解方法、固定的模式、待定系数法、位置关系、特征根法、母函数法、竞赛、结构复杂、处理方法、不动点法、三角法、配方法、矩阵法、换元法、对数法、变形法、中频

分类号：G63;O15

在线出版日期：2016-10-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：43-45