一个优美不等式的简证及推广

摘要：

文[1]提出猜想:
设a、6、c是正实数,且a+b+c=1,n≥2且为整数,则有(1+an)(1+bn)(1+cn)≥(1+1/3n)3.笔者通过研究发现此猜想是正确的,现给出简证,并对参数、次数做了推广,使得结论更完整.叙述如下:
引理[2] 非负实数x1,x2,…xn满足∑i=1xi=s＞0,若f(x)在(0,s)是严凸函数,则f(s/n,s/n,s/n,…s/n)≤f(x1,x2,…xn)≤f(n,0,0,…0),若为严凹,则不等号反向.

机标关键词：非负实数、猜想、凸函数、叙述、参数

分类号：O12;O41

在线出版日期：2015-10-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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