对一道高考数列不等式的再思考

摘要：

2014年高考数学课标全国卷Ⅱ理(17)为:
已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.
(Ⅰ)证明{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:1/a1+1/a2+…+1/an＜3/2.
对于(Ⅱ),针对数列{1/an}的前n项和不能直接求出,且不等式右边是常数的特点,都采取先对1/an适当放大,转化为特殊数列后求和证明的策略(见《参考答案》和文[1]、[2]),各种具体做法既考查了学生思维的灵活性,也体现了试题的区分度.

在线出版日期：2015-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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