10.3969/j.issn.1002-4123.2013.01.021
整数角度的三角函数值何时是有理数
文[1]提出如下
问题1 对怎样的整数n,sinn°和cosn°当中至少有一个是有理数?
问题2 对怎样的有理数q,sinq°和cosq°可以由自然数经过开根号和四则运算得到?
由本文的定理1(1)、(2)可立得问题1的答案:设n∈Z,则当且仅当n=30k(k∈Z)时,sinn°和cosn°当中至少有一个是有理数.还可得,当且仅当n=90k(k∈Z)时,sinn°和cosn°均是有理数.
三角、函数值、有理数、四则运算、自然数、定理
O17;TP3
2013-04-03(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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