导数切线放缩变形及应用——以2020海南卷第22题为例

摘要：

一、试题再现
题目 (2020年海南卷第22题)已知f(x)=a·ex-1-lnx+lna,若f(x)≥1,求a的取值范围.
分析:该题是利用导数有关知识求参数的取值范围,学生读题之后首先想到的是构造不等式,之后独立参数转化为恒成立问题,但是此题不可能独立参数,所以应该换一种角度,从学生熟悉的自然对数y=lnx出发,对其适当放缩以达到简化不等式的作用.下面是构造切线不等式lnx≤x-1,之后适当对其变形,以及这些不等式的应用.

在线出版日期：2021-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：39-40