模型变换拓思路,方法总结深反思 ——以一道几何折叠题的解法探究为例

摘要：

考题:(2020年杭州市中考卷第16题)如图1所示是一张矩形纸片,点E在AB边上,把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF. 若点E、F、D在同一条直线上,AE=2,则DF=______,BE=______.
一、常规解法
1.求DF的长——借助全等模型,推导等腰三角形已知四边形ABCD为矩形,则CD∥AB,CD=AB,可推知∠DCE=∠CEB.△BCE沿直线CE对折得到了△FCE,故△BCE △FCE. 由全等性质可得BE=EF,∠CEB=∠CEF,所以∠DCE=∠CEB=∠CEF,所以DC=DE,即△DCE为等腰三角形,DF=DE-FE=CD-BE=AB-BE=AE=2.

机标关键词：模型变换、方法总结

分类号：TP311.52;TN911.72;J50

在线出版日期：2021-07-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：75-76