例说"拼图法"在初中数学解题中的应用
学习了勾股定理之后,你知道怎样证明勾股定理吗?我们既可以将两个全等的直角三角形按照图1所示的方式拼在一起(拼成一个直角梯形),利用图形面积之间的关系可得 整理得a2+b2=c2;还可以将四
个全等的直角三角形按照图2所示的方式拼在一起(拼成一个正方形),利用图形面积之间的关系可得4× ab+(b-a)2=c2,化简可得a2+b2=c2;还可以将四个全等的直角三角形按照图3和图4所示的方式拼在一起(都拼成正方形),利用图形面积之间的关系可得a2+b2+4×12 ab=c2+4× ab,整理得a2+b2=c2. 这样我们利用三种方法都证明了勾股定理.不难发现,这三种证明方法有一个共同的特点:都是将直角三角形拼在一起,然后利用图形面积之间的关系证明勾股定理,我们将这种解决数学问题的方法称为"拼图法".那么什么是"拼图法"呢?所谓"拼图法",是指由于解决数学问题的需要,有意识地将几个图形拼在一起,然后根据拼图前后图形的面积(或周长、角度等)之间的关系解决问题."拼图法"不仅巧妙,而且为我们解决数学问题寻觅到一个全新的思路.下面分类说明"拼图法"在解决初中数学问题中的应用.
2019-07-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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