不用法向量求解二面角——以2018年高考题为例
求解二面角对学生的空间想象能力要求较高,是培养学生逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养的理想内容,故而在全国和各省市近年高考中屡屡出现涉及二面角的考题.
传统的综合法求二面角是过棱上一点,在两个半平面内作棱的垂线,再通过解三角形将两条射线的夹角求出,此法相对来说比较难;教材上介绍的向量法是利用法向量的夹角为二面角的平面角或其补角,再根据图形判断是锐角还是钝角.此法对于复杂图形来说难度较大.本文给出不依赖于求两个半平面的法向量求二面角的新方法,且计算量也不大.希望本文的新方法能给师生以新的灵感和启发.
2019-04-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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