对一道质检题的多解的深度研究

摘要：

例 (2018江苏某市检测题)已知函数f(x)=(ax2+2ax+1)ex-2.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a<- 1/7 ,求证:当x≥0时,f(x)<0.
分析:本题主要考查函数、导数及其应用等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力、创新意识,考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想等.(Ⅰ)通过对f(x)求导,并结合导函数的正负取值情况来确定函数的单调性问题,注意对导函数中的参数取值还要进一步分类讨论;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论确定x1与x2的值,通过对参数a的分类讨论并结合函数f(x)的单调性,利用函数f(x)的最值问题的转化来证明相应的不等式;也可以利用更换主元法来处理.

在线出版日期：2018-07-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：80-81