试题如此多娇风景这边独好——2014年高考数学湖北卷理科第9题赏析

摘要：

2014年高考落下帷幕,通观全国各地几十套数学试卷,佳题纷呈,一批新颖别致、富有创意的选择题,令人赏心悦目,回味无穷.湖北卷理科第9题更是独具魅力,为今年湖北卷平添了几分亮丽、几分灵气、几分画意,可谓“风景这边独好”!
题目 已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且∠ F1PF2=π/3,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值是().
A.4√3/3 B.2√3/3 C.3 D.2
风景一、解答探究,满径芳菲,异彩纷呈
解析:为简便起见,不妨取点用在双曲线的左支上,F1为左焦点.设椭圆的长半轴为a,双曲线的实半轴为m(a＞m＞0),半焦距为c,椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2+根据题目条件,需建立e1、e2与其他相关变量的关系,再依据关系求目标变量1/e1+1/e2的最值.

机标关键词：试题、风景、高考数学、湖北、双曲线、椭圆、离心率、异彩纷呈、相关变量、题目、数学试卷、目标变量、焦点、公共点、半轴、最大值、选择题、灵气、理科、解析

分类号：G42;G63

在线出版日期：2015-01-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：37-39