10.3969/j.issn.1002-7572.2014.15.039
一道高考题引出的三点共线问题
题目 (2012年北京市高考数学(理)试卷第19题)已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).
(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,Ⅳ,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A、G、Ⅳ三点共线.
分析:先对第(2)小题的条件略作分析.m=4时,曲线C为椭圆,标准方程为x2/8+y2/4=1,直线y=kx+4实质上是过点(0,4)的一条动直线,A、B实质上是椭圆C的上、下顶点,因此第(2)小题可换一个角度表述:
考题、动直线、曲线、椭圆、三点共线、取值范围、高考数学、标准方程、北京市、题目、试卷、可换、焦点、顶点
G63;G42
2014-08-28(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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