对《斜率互为相反数的共点弦的“动”与“定”》一文的纠正及再探究

摘要：

对文1探讨得到了如下四个命题:
命题1:设A (x0,y0)(y0≠0)是圆x2+y2=r2上的一点,E,F是圆上的两个动点,若AE和AF的斜率互为相反数,则EF的斜率为定值,这个定值为x0/y0.
命题2:设A(x0,y0)(y0≠0)是椭圆x2/a2+y2=1 (a＞b＞0)上的一点,E,F是椭圆上的两个动点,若AE和AF的斜率互为相反数,则EF的斜率为定值,这个定值为b2x0/a2y0
命题3:设A(x0,y0)(y0≠0)是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)上的一点,E,F是双曲线上的两个动点,若AE和AF的斜率互为相反数,则EF的斜率为定值,这个定值为-b2x0/a2y0.

机标关键词：相反数、命题、双曲线、动点、椭圆

分类号：O12;TU3

在线出版日期：2014-07-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：56,58