巧用类比,事半功倍——谈应用类比解决圆锥曲线中的几个问题

摘要：

类比是获得新知识和解决问题的主要方法之一,圆锥曲线中的很多问题可以类比解决,下面举例说明:
一、运用类比解决离心率问题
例1椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两焦点分别为F1、F2,以F1、F2为边作正三角形PF1、F2,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为____;
解:设另一边PF1交椭圆于点Q,则点Q为PF1中点,由正三角形的性质,QF=√3c,QF1=c,由椭圆定义,QF2+QF1=√3c +c=2a.

机标关键词：巧用类比、应用类、正三角形、椭圆、离心率、主要方法、圆锥曲线、解决问题、两焦点、中点、知识、运用

分类号：G4 ;TN9

在线出版日期：2014-03-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：78-79