重视直观,学会抽象——以一道三角函数对称性习题拓展学习设计为例

摘要：

一、问题提出
三角函数作为一类重要的基本初等函数,一方面,在现实中有广泛的实际运用(特别是刻画周期现象),一方面,在数学内部把它作为具体函数模型,对其图象与性质的探讨又可促进对函数概念和性态学习的深化.对称性是函数的重要性质,中学教材对它的处理,没有像单调性、奇偶性、周期性等那样给出形式化的定义,学生从教材中获得的对称性知识散乱而有限:在初中,知道二次函数y=ax2+bxc(a≠0)的对称轴x=-b/2a,反比例函y=k/x(k≠0)图象关于原点对称;进入高中,在奇偶性概念学习中知道“偶函数图象关于y轴对称,奇函数图象关于原点对称”、必修2解析几何初步从坐标的角度解决了两类基本对称,即点关于点的对称和点关于直线的对称.

机标关键词：直观、学会、三角函数、对称性、函数图象、奇偶性、基本初等函数、点对称、周期性、中学教材、概念学习、实际运用、解析几何、函数模型、函数概念、二次函数、轴对称、性知识、形式化、反比例

分类号：O17;G63

在线出版日期：2014-03-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：32-34