一个不等式的简证、加强及上界估计

摘要：

《数学通报》2009年1月号问题1774为:
对任意非负实数戈,y,z,证明:
2/3(x+y+z)2≤√(x2+y2)(y2+z2)+√(y2+z2)(z2+x2)+√(z2+x2)(x2+y2)
文[1]首先通过构造三角形中的费尔马点,再借助费尔马最小值公式来证明,其中还涉及到分类讨论、“费一哈”不等式等知识,证明过程较为繁琐.
笔者经过思考,借助均值不等式,给出式①的一个简证、加强及上界估计,记录如下,供学习参考.

机标关键词：均值不等式、证明过程、数学通报、上界估计、分类讨论、费尔马点、非负实数、最小值、学习参、三角形、知识、构造、公式

分类号：O15;O12

在线出版日期：2014-04-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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