方法不同目的一致——对一道高考题的多种解法赏析及推广

摘要：

一、原题
(2013年山东理22)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为(√3)/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值

机标关键词：方法、考题、椭圆、直线、取值范围、角平分线、长轴、离心率、公共点、证明、线段、山东、连接、焦点、方程、端点、垂直

分类号：G63;G42

在线出版日期：2014-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：57-58