我被学生问住了——一道几何例题教学前的探索和思考

摘要：

中考数学第二轮专题复习时,由备课组统一设计的一份"几何问题探究"专题教学案上有一道例题,注明是2009年山东省(日照、德州等几市合用)试卷上的第24题,就试题本身而言,各问并不是很难,第三问从画图中直观分析,结论的"猜想"也相对容易,但一个学生的一个发问对笔者触动很大(教学案是课前一天的晚上发下去的),该学生问:第三问的猜想能证明吗?怎样证明?这一问,还真的把笔者给"问住"了.为此,笔者在二次备课时对本题作了比较深入的思考和探索,譬如:第二问有哪些证明方法?学生在解题中可能会有哪些思维障碍?在第二问的各种证明中;有哪些基本图形及其性质或结论值得我们去关注和思考?本题中是否还有其他结论成立?如何证明?把△BEF绕B点逆时针旋转45°,如此这般旋转下去,还有哪些特殊位置?在这些特殊位置时,结论是否仍然成立?证明的方法是否相似?有无特别技巧?第三问能否用一般方法加以证明?现把笔者对本题的诸多思考与探索整理如下,供各位同仁指教.

机标关键词：学生、几何、例题教学、证明方法、特殊位置、教学案、逆时针旋转、专题复习、中考数学、问题探究、统一设计、思维障碍、基本图形、猜想、备课、山东省、直观、整理、同仁、试题

分类号：G63;G64

在线出版日期：2013-10-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：43-45