是巧合还是必然?——由一道习题的解答引起的思考

摘要：

一、问题及解法
在复习"集合与常用逻辑用语"之后,我让学生课下做高三一轮复习资料上的一道题:
若三条抛物线y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a中至少有一条与x轴有交点,求a的取值范围.
第二天上课时,发现学生的解法大都如下:
解:若这三条抛物线与x轴没有交点,
{△1=16a2-4(-4a+3)＜0,
则△2=(a-1)2-4a2＜0,△3=4a2+8a＜0,{-3/2＜a＜1/2
即a＜-1或a＞3,即-3/2＜a＜-1.
-2＜a＜0,
因此a的取值范围是(-∞,-3/2]U[-1,+∞).

机标关键词：取值范围、抛物线、一轮复习、学生、解法、资料、逻辑、集合

分类号：G63;U41

在线出版日期：2013-09-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：52-53