对一道自主招生不等式试题的进一步研究

摘要：

2008年南京大学自主招生不等式试题如下:
问题:设a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证:
(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)≥1000/27.
对于以上问题,文[1]给出了三种证明方法,主要用到函数的凸凹性及均值不等式,文[2]指出文[1]的三种证明方法都属于“超纲”方法,并给出了一种不超纲的初等方法.

机标关键词：自主招生、均值不等式、证明方法、南京大学、初等方法、凸凹性、试题、函数

分类号：G64;G4

在线出版日期：2013-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：46-48