引导探究考题优化思维品质——从一道函数高考题谈起

摘要：

题目:设a∈R,函数f(x)=2x2+(x-a)｜x-a｜.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不要给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集.
本题以学生熟悉的二次函数为载体,综合考查函数的概念、性质、图像及解一元二次不等式等基础知识.在注重基础性的同时,综合考查运用数形结合、分类讨论等数学思想方法的能力.对它进行一些探究,来拓展学生的数学潜能,获益良多.

机标关键词：引导探究、考题、优化思维品质、二次函数、一元二次不等式、数学思想方法、注重基础、学生、数学潜能、数形结合、数的概念、取值范围、考查、基础知识、分类讨论、最小值、载体、运用、演算、图像

分类号：G63;O4

在线出版日期：2013-07-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：44-45